UNA ESCALERA DE 7.3M DE ALTURA SE APOYA CON EL PIE A 4.8 M D LA PARED PARA ARREGLAR UN PROBLEMA QUE HAY EN LA AZOTEA DE UNA CASA ?A QUE ALTURA SE ENCUENTRA LA AZOTEA ?
Respuestas
El Teorema de Pitágoras, nos dice que en un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: h² = a²+b²
Datos:
hipotenusa = longitud de la escalera = 7,3 m
cateto a = distancia del pie de la escalera a la pared = 4,8 m
cateto b = distancia desde la base de la pared a la azotea = ?
Sustituimos datos en la ecuación:
7,3² = 4,8² + b²
Despejamos b²
b² = 7,3² - 4,8²
b² = 53,29 - 23,04
b² = 30,25
b = √30,25
b = 5,5 m
Respuesta: la azotea se encuentra a 5,5 m del suelo.
Te adjunto imagen ilustrativa
La azotea de la casa se encuentra a una altura de 5,50 metros.
La altura de la azotea se determina formando un triángulo rectángulo y aplicando el teorema de Pitágoras.
¿Qué es el teorema de Pitágoras?
Es un teorema usado en geometría para relacionar los lados de un triángulo rectángulo.
El teorema expresa que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Es decir:
c² = a² + b²
Siendo los catetos los lados adyacentes al ángulo de 90° (ángulo recto).
Entre la pared, la escalera y el suelo, se puede formar un triángulo rectángulo, siendo:
- Hipotenusa (c): el largo de la escalera (7,3 metros).
- Cateto a: La distancia del pie de la escalera a la pared (4,8 metros).
- Cateto b: Altura de la azotea.
Aplicando la ecuación del teorema, se tiene:
(7,3 m)² = (4,8 m)² + b²
53,29 = 23,04 + b²
53,29 - 23,04 = b²
30,25 = b²
b = √30,25
b = 5,50
Por lo tanto, la altura de la azotea es de 5,50 metros.
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