Question

la suma de dos numeros es 18 y la suma de sus cuadrados equivalen a 234 definir el valor de cada numero

Answer 1

HOLA COMO ESTAS:

a + b = 18               ............................(I)

a² + b² = 234          ............................(II)

ELEVAMOS LA ECUACIÓN (I) AL CUADRADO:

(a + b)² = (18)²

a² + 2ab + b² = 324

REEMPLAZANDO:

234 + 2ab = 324

2ab = 324 - 234

2ab = 90

ab = 45                       ............................(III)

DE (I) Y (III)

a + b = 18

ab = 45

a = 3

b = 15

ESO ES TODO, SALUDOS..............

Answer 2

x + y = 18
$x^2 + y^2 = 234$

De la primera tomamos que
y = 18-x
Y sustituímos en la segunda
$x^2 + (18-x)^2 = 234$
Expandimos
$2x^2-36x+324=234$
Simplificamos e igualamos a cero
$2x^2-36x+90=0$
Resolvemos usando la fórmula general
$x=\frac{-\left(-36\right)+\sqrt{\left(-36\right)^2-4\cdot \:2\cdot \:90}}{2\cdot \:2}=15$
$x=\frac{-\left(-36\right)-\sqrt{\left(-36\right)^2-4\cdot \:2\cdot \:90}}{2\cdot \:2}=3$
Esta ecuación tiene dos soluciones
x=15, x=3