Question

Hola, alguien podria ayudarme a resolver:
área de la funcion f(x)=2x-3 en [2,6]

Answer 1

Respuesta:

El área es 20

Explicación:

El área bajo la curva f(x) se calcula con la integral entre [2,6]:

$∫(2x - 3)dx$

Se integra:

$∫(2x - 3)dx = \\ ∫2x \: dx - ∫3dx = \\ 2∫x \: dx \: - (3x) = \\ 2 \times \frac{ {x}^{2} }{2} - 3x = \\ {x}^{2} - 3x$

Ahora se sustituye en el límite superior (6) menos el resultado de sustituirlo en el límite inferior (2):

$( {6}^{2} - 3 \times 6) - ( {2}^{2} - 3 \times 2) = \\ (36 - 18) - (4 - 6) = \\ 36 - 18 - 4 + 6 = 20$