Question

A) x + y = 7
5x - 2y = -7

b) 4x + 3y = 10
5x - 6y = -7

Answer 1

Explicación paso a paso:

Ambos sistemas de ecuaciones los resolveré por el método de sustitución.

1.

$x + y = 7 \\ 5x - 2y = - 7$

Resolvemos la primera ecuación para x.

$x = 7 - y$

Sustituimos el valor de x en la segunda ecuación.

$5(7 - y) - 2y = - 7$

Resolvemos.

$35 - 5y - 2y = - 7$

$- 7y = - 7 - 35$

$- 7y = - 42$

$y = \frac{ - 42}{ - 7}$

$y = 6$

Ahora que tenemos el valor de Y, lo sustituimos en la primera ecuación.

$x + y = 7 \\ x + 6 = 7 \\ x = 7 - 6 \\ x = 1$

Por lo que X=1 y Y=6.

2.

$4x + 3y = 10 \\ 5x - 6y = -7$

Igualmente resolvemos la primera ecuación para X.

$x = \frac{5}{2 } - \frac{3}{4} y$

Sustituimos el valor de X en la segunda ecuación.

$5( \frac{5}{2} - \frac{3}{4} y) - 6y = - 7$

Resolvemos la ecuación para Y.

$\frac{25}{2} - \frac{15}{4} y - 6y = - 7$

$\frac{25}{2} - \frac{39}{4} y = - 7$

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 4.

$50 - 39y = - 28$

$- 39y = - 28 - 50 \\ - 39y = - 78 \\ y = \frac{ - 78}{ - 39} \\ y = 2$

Ahora sustituimos Y en X.

$x = \frac{5}{2} - \frac{3}{4} (2) \\ x = \frac{5}{2} - \frac{3}{2 } \\ x = 1$

Por lo que X=1 y Y=2