Question

Calcula la suma de los multiplos de 59 comprendidos entre 1000 y 2000

Answer 1

Forman una progresión aritmética de razón = 59

El primero: 1000 / 59 = 16,9; 17 . 59 = 1003, que es el mayor que 1000

El último: 2000 / 59 = 33,8; 33 . 59 = 1947, que es menor que 2000

El número de términos es: 1947 = 1003 + 50 (n - 1)

n - 1 = (1947 - 1003) / 59 = 16; luego n = 17

Finalmente: S = 17/2 (1003 + 1947) = 25075

Saludos Herminio

Answer 2

La sma de los múltiplos de 59 entre 1000 y 2000 es igual a  25193

Un número "a" es múltiplo de otro "b": si a se puede escribir como a = b*k, entonces como queremos múltiplos de 59 queremos números que se puedan escribir como 59*k, donde k es en un entero. Dividimos 1000/59 = 16.9 entonces comenzamos con k = 17, luego divididimos 2000/59 = 33.89 terminamos con k = 33

Los suma de los números es entonces:

∑59*i i desde 17 hasta 33:

59*∑i desde 17 hasta 33:

59*((33*34/2 - 16*17/2)) = 59*(561 - 136) = 59* 425 = 25193

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