Para armar un escritorio, Eduardo tendrá que usar 20 tarugos, los que debe cubrir completamente con una capa de pegamento. Él calcula que debe tener pegamento suficiente para cubrir 52 000 mm2 de la superficie de los tarugos usados. Sin embargo, su compañera Francisca le dice que esa cantidad de pegamento no alcanzará para cubrir todos los tarugos.
Respuestas
Si Eduardo tiene pegamento que cubre la superficie de 52.000mm² entonces, si alcanzará para cubrir todos los tarugos.
Explicación paso a paso:
Las medidas de los tarugos se muestran en la siguiente imagen (adjunta):
Tarugo es un trozo de madera, generalmente grueso y corto
El área de cada tarugo es de:
A = a*b*20
A = 5mm*80mm*20
A = 8000 mm²
Si Eduardo tiene pegamento que cubre la superficie de 52.000mm² entonces, si alcanzará para cubrir todos los tarugos.
Francisca tiene razón, el pegamento no alcanzará para cubrir los 20 tarugos que usará Eduardo para armar el escritorio. Se tiene pegamento para 52000 mm² y se requiere pegamento para 53407 mm².
Explicación paso a paso:
Un tarugo tiene la forma de un cilindro, por tanto, aplicamos la ecuación para calcular la superficie de un cilindro para encontrar la superficie del tarugo:
S = 2π·r² + 2π·r·h
Sustituimos los datos y tenemos que:
S = 2π·(5 mm)² + 2π·(5 mm)·(80 mm)
S = 50π mm² + 800π mm²
S = 850π mm²
Como son 20 tarugos, tenemos que:
S(total) = 20 · (850π mm²)
S(total) = 17000π mm²
S(total) ≈ 53407 mm²
Por tanto, Francisca tiene razón no va alcanzar la cantidad de pegamento.
Veamos que se tiene pegamento para 52000 mm² y se requiere pegamento para 53407 mm². Es decir:
53407 mm²> 52000 mm²
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