responder con ecuación de 2do grado
la base de un rectángulo es el doble de su altura. Si la base se aumenta en dos
unidades y la altura se disminuye en dos unidades el rectángulo obtenido tiene 4 m2
más de área que la mitad del primer rectángulo. ¿Cuáles son las dimensiones del
rectángulo?
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Respuesta:
4
Explicación paso a paso:
Supongamos que la altura inicial del rectángulo es y, entonces la base sería 2y. Formalmente:
Altura: y
Base: 2y
Para el segundo rectángulo:
Base: 2y+2
Altura: y-2
Dato 2:
Área del primer rectángulo: A = = .........(1)
Área del segundo rectángulo: = ...........(2)
Según el texto:
Reemplazando en (1):
Reemplazando en (2):
Realizamos factorización por aspa simple:
y -4
y 2
Tal que 2*y+(-4)*y=-2y, cumple para la factorización
Entonces:
Por lo que tenemos dos raices:
Pero recordemos que y representa al valor del lado de un rectangulo, y este siempre es positivo, osea y > 0
Entonces:
El unico valor admisible sería:
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