Question

resuelve 3z2-(z-5)(z-3)=3z2+1 y comprueba la solución
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Answer 1

Respuesta:

Z = 4

Explicación paso a paso:

$3{z}^{2} - (z - 5)(z - 3) = 3 {z}^{2} + 1$

Los 3z² se cancelan, ya que están en lados opuestos con el mismo signo.

Resolvemos los paréntesis.

$- ( {z}^{2} - 3z - 5z + 15) = 1$

Agrupamos términos semejantes.

Multiplicamos por el signo menos.

$- {z}^{2} + 8z - 15 = 1$

Pasamos el 1 al otro lado

Cambiamos los signos para que el término cuadrático nos quede positivo.

${z}^{2} - 8z + 15 + 1 = 0$

Agrupamos términos semejantes.

${z}^{2} - 8z + 16$

Factorizamos la expresión.

${(z - 4)}^{2}$

El único modo en que una potencia pueda ser 0 es cuando la base es igual a 0.

$z - 4 = 0$

$z = 4$

Ahora sustituimos el valor de z en la ecuación principal.

$3{z}^{2} - (z - 5)(z - 3) = 3 {z}^{2} + 1$

$3{(4)}^{2} - (4- 5)(4 - 3) = 3 {(4)}^{2} + 1$

Eliminamos el 3(4)², ya que se encuentra en ambos lados de la igualdad con el mismo signo.

Calculamos la diferencia de los paréntesis.

$- ( - 1)(1) = 1$

$(1)(1) = 1$

$1 = 1$

Por lo que sabemos que nuestro resultado fue correcto.