• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: heidyayon1605
  • hace 4 años

resuelve 3z2-(z-5)(z-3)=3z2+1 y comprueba la solución
Ayudaaaaa​

Respuestas

Respuesta dada por: Art04
5

Respuesta:

Z = 4

Explicación paso a paso:

3{z}^{2}  - (z - 5)(z - 3) = 3 {z}^{2} + 1

Los 3z² se cancelan, ya que están en lados opuestos con el mismo signo.

Resolvemos los paréntesis.

 - ( {z}^{2}  - 3z - 5z + 15) = 1

Agrupamos términos semejantes.

Multiplicamos por el signo menos.

 -  {z}^{2}  + 8z - 15 = 1

Pasamos el 1 al otro lado

Cambiamos los signos para que el término cuadrático nos quede positivo.

 {z}^{2}  - 8z + 15 + 1 = 0

Agrupamos términos semejantes.

 {z}^{2}  - 8z + 16

Factorizamos la expresión.

{(z - 4)}^{2}

El único modo en que una potencia pueda ser 0 es cuando la base es igual a 0.

z - 4 = 0

z = 4

Ahora sustituimos el valor de z en la ecuación principal.

3{z}^{2}  - (z - 5)(z - 3) = 3 {z}^{2} + 1

3{(4)}^{2}  - (4- 5)(4 - 3) = 3 {(4)}^{2} + 1

Eliminamos el 3(4)², ya que se encuentra en ambos lados de la igualdad con el mismo signo.

Calculamos la diferencia de los paréntesis.

 - ( - 1)(1) = 1

(1)(1) = 1

1 = 1

Por lo que sabemos que nuestro resultado fue correcto.


heidyayon1605: Graciaaaas:) me has salvado la semana!
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