Question

LIMITE al infinito x² /5-x³

Answer 1

Respuesta: Lim (x→∞) [ x² / (5-x³) ]  =  0

Explicación:

Lim (x→∞) [ x² / (5-x³) ]  = ∞ / ∞   (es una indeterminación)

Entonces, se divide en el numerador y en el denominador por la mayor potencia de x . En este caso se divide entre  x³ :

Lim (x→∞) [ x² / (5-x³) ]  =  Lim (x→∞) [ (x²/x³) / [(5/x³) - (x³/x³)]

                                       =  Lim (x→∞) { (1/x) / [ (5/x³) - 1 ] }

Cuando  x→ ∞ ,  (1/x) → 0   y  (5 / x³) → 0 .  Entonces, resulta:

                                       =  0 / (0 - 1)

                                       =  0 / -1

                                       =  0