Question

3.- El primer término de una sucesión es 1/8 y aumenta constantemente en 1/4 ¿Cuáles son los
10 primeros términos de la sucesión?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Debemos analizar el comportamiento de la sucesión, de la forma en que va aumentando cada término (de forma constante aumenta su valor en 1/4)

1er término: 1/8

2do término: 1/8 + 1/4 = 3/8

3er término: 1/8 + 1/4 + 1/4 = 1/8 + 2 × 1/4 = 5/8

4to término: 1/8 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1/8 + 3 × 1/4 = 7/8

5to término: 1/8 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1/8 + 4 × 1/4 = 9/8

...

Esta sucesión sigue el siguiente patrón:

an = 1/8 + 1/4 × (n - 1), partiendo desde n = 1

Además de ello observa que la fracción siempre tiene como denominador a 8, aumentando el numerador a razón de +2.

Desarrollamos los demás términos:

6to término: a6 = 1/8 + 1/4 × (6 - 1) = 11/8

7mo término: a7 = 1/8 + 1/4 × (7 - 1) = 13/8

8vo término: a8 = 1/8 + 1/4 × (8 - 1) = 15/8

9no término: a8 = 1/8 + 1/4 × (9 - 1) = 17/8

10mo término: a10 = 1/8 + 1/4 × (10 - 1) = 19/8

Respuesta:  1/8, 3/8, 5/8, 7/8, 9/8, 11/8, 13/8, 15/8, 17/8, 19/8