Question

El perímetro de un rectángulo es de 40m. si se duplica el largo del rectángulo y se aumenta en 6m el ancho, el perímetro queda en 76 m. ¿cuales son las

medidas originales del rectangulo y cuales las medidas del rectángulo agrandado ?
en método de igualación o eliminación pooorfaaa

Answer 1

SEA:
b: La base (ancho).
h: La altura (largo).
Perímetro del rectángulo original: 40 m.
Perímetro del segundo rectángulo: 76 m.
RESOLVIENDO:
El perímetro de un rectángulo es igual a dos veces la base más dos veces la altura, osea: P = 2b + 2h, entonces:
$\frac{2b+2h=40}{2}$
b + h = 20 ===> Ecuación 1

2(b + 6) + 2(2h) = 76
2b + 12 + 4h = 76
2b + 4h = 76 - 12
$\frac{2b+4h=64}{2}$
b + 2h = 32 ===> Ecuación 2
Despejamos la b en ambas ecuaciones:
b = 20 - h
b = 32 - h
Ahora igualamos:
20 - h = 32 - h
h = 32 - 20
h = 12 ===> La altura (largo) original.

b = 20 - 12
b = 8 ===> La base (ancho) original.
Ahora calculamos las medidas del segundo rectángulo:
b = 8 + 6
b = 14 ===> La base (ancho) del rectángulo agrandado.

h = 2(12)
h = 24 ===> La altura (largo) del rectángulo agrandado.
Comprobación:
Rectángulo original:
2(8) + 2(12) = 40
16 + 24 = 40
40 = 40
Rectángulo agrandado:
2(8 + 6) + 2(2(12)) = 76
2(14) + 2(24) = 76
28 + 48 = 76
76 = 76
MUCHA SUERTE...!!!