Respuestas
Respuesta:
Aproximadamente
mp=mvs(e581.24/Isp−1)
donde mvs es la masa de tu vehículo "seco" (incluyendo carga útil pero sin incluir propelente), en kilogramos, e Isp es el impulso específico del cohete, impulsor iónico, o lo que estés usando, en segundos. La expresión considera únicamente el viaje de ida, no el regreso, y solo el impulso necesario para partir de una órbita baja terrestre y arribar a una órbita baja marciana. Esto es: el lanzamiento desde la superficie de la Tierra y el posible aterrizaje en Marte no están considerados. Se asume además que el vehículo no se parte en pedazos (es una sola "etapa", no descarta piezas en el trayecto para reducir su masa), y que no se utiliza aerofrenado durante la inserción en la órbita marciana. Se asume también que la trayectoria de viaje es una transferencia Hohmann óptima (tiempo estimado de vuelo: 8.5 meses). El resultado mp es la masa total de propelente requerido, en kilogramos. En el caso de cohetes químicos, esto será la suma del combustible y el oxidante; la proporción exacta de cada uno depende del tipo de combustible y oxidante usado.
¿Qué tal mi párrafo de "letra pequeña"? Mejor que un abogado, ¿eh?
El problema, claro, es que la respuesta a tu pregunta no es un número. Es como preguntar cuánto combustible se necesita para viajar de la Ciudad de México a Buenos Aires: depende de la masa del vehículo, la eficiencia de su propulsión, y la ruta elegida. No es lo mismo hacer el viaje en moto que en camión de carga, que en un 747. Así pues, esa fórmula arriba es mi mejor intento de dar una respuesta concreta, pero asume tantas condiciones ideales, para simplificar el cálculo, que dudo mucho que refleje a ninguna misión real.
Específicamente: la fórmula estima ∆v en 5,700 m/s, un valor obtenido aproximando la trayectoria del vehículo en términos de órbitas keplerianas. Si te interesa saber cómo se hace eso, hace no mucho escribí otra respuesta en la que calculo ∆v para una transferencia a la órbita geoestacionaria y una transferencia lunar: echa un ojo aquí. Como las órbitas keplerianas no dependen de ninguna característica del vehículo, los resultados pueden reusarse, y son bien conocidos. Es común encontrarlos como "mapas de ∆v", que son prácticos para estimaciones rápidas.
Explicación:
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Aproximadamente
mp=mvs(e581.24/Isp−1)
donde mvs es la masa de tu vehículo "seco" (incluyendo carga útil pero sin incluir propelente), en kilogramos, e Isp es el impulso específico del cohete, impulsor iónico, o lo que estés usando, en segundos. La expresión considera únicamente el viaje de ida, no el regreso, y solo el impulso necesario para partir de una órbita baja terrestre y arribar a una órbita baja marciana. Esto es: el lanzamiento desde la superficie de la Tierra y el posible aterrizaje en Marte no están considerados. Se asume además que el vehículo no se parte en pedazos (es una sola "etapa", no descarta piezas en el trayecto para reducir su masa), y que no se utiliza aerofrenado durante la inserción en la órbita marciana. Se asume también que la trayectoria de viaje es una transferencia Hohmann óptima (tiempo estimado de vuelo: 8.5 meses). El resultado mp es la masa total de propelente requerido, en kilogramos. En el caso de cohetes químicos, esto será la suma del combustible y el oxidante; la proporción exacta de cada uno depende del tipo de combustible y oxidante usado.