Si f (x) = log2 ( x + 1 ) contesté a) cual es el dominio de f y el recorrido de f b ) encuentra la asintota de la grafica de f c) encuentra la funcion inversa de f(x)
jonpcj:
Es log en base 10 de 2(x+1) o es log en base 2 de (x+1) ??
Respuestas
Respuesta dada por:
11
Supongo que la base del logaritmo es 2.
El dominio de la función es el conjunto de números reales positivos.
Para este caso es x + 1 > 0; o sea x > - 1
El recorrido es el conjunto de números reales.
Para x tendiendo a - 1, f(x) tiende a - infinito
Por lo tanto la recta vertical x = - 1 es la asíntota
Función inversa:
y = log2(x + 1) es:
x + 1 = 2^y; o sea x = 2^y - 1
Como se acostumbra, se intercambian los nombres de las variables.
y = 2^x - 1 es la función inversa.
Se adjunta gráfico de la función, la asíntota y su función inversa
Saludos Herminio
El dominio de la función es el conjunto de números reales positivos.
Para este caso es x + 1 > 0; o sea x > - 1
El recorrido es el conjunto de números reales.
Para x tendiendo a - 1, f(x) tiende a - infinito
Por lo tanto la recta vertical x = - 1 es la asíntota
Función inversa:
y = log2(x + 1) es:
x + 1 = 2^y; o sea x = 2^y - 1
Como se acostumbra, se intercambian los nombres de las variables.
y = 2^x - 1 es la función inversa.
Se adjunta gráfico de la función, la asíntota y su función inversa
Saludos Herminio
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