María tiene "x" billetes de 20 soles,(x+1) billetes de 10 soles y (x–1) billetes de 50 soles. Si ese es todo el dinero que tiene y al cambiarlos a billetes de 100, recibe el mismo número de billetes de 50 soles, que tenía inicialmente; ¿cuántos soles tiene María?
Respuestas
Respuesta:
200
Explicación paso a paso:
20x= es la cantidad de dinero que tiene en billetes de 20 soles
10(x+1)= es la cantidad de dinero que tiene en billetes de 10 soles
50(x-1)= es la cantidad de dinero que tiene en billetes de 50 soles
Al cambiarlos a billetes de 100 soles recibe el mismo número de billetes de 50 soles que tenia inicialmente, es decir que recibe 100(x-1) soles
Para saber cual es el valor de x resolveremos la siguiente ecuación:
20x+10(x+1)+50(x-1)=100(x-1)
20x+10x+10+50x-50=100x-100
80x-40=100x-100
80x-100x= -100+40
-20x=-60
x= -60/-20
x=3
Para saber cuantos soles tiene María sustituimos x=3 en 100(x-1)
100(x-1) = 100(3-1)=100.(2) =200
Solución: María tiene 200 soles
Nota: también puedes comprobar que María tiene 200 soles sustituyendo el x=3 en
20x= 20(3)=60
10(x+1)=10(3+1)=10(4)=40
50(x-1)= 50(3-1)=50(2)=100
sumas los resultados 60+40+100=200
Respuesta: 200 soles
Explicación paso a paso:
billetes de 20 = x
billetes de 10 = x+1
billetes de 50 = x-1
SEGUN EL ENUNCIADO: *Si ese es todo el dinero que tiene y al cambiarlos a billetes de 100, recibe el mismo número de billetes de 50*
- 20(x) + 10(x+1) + 50(x-1) = 100(x-1)
- 20x + 10x + 10 + 50x - 50 = 100x - 100
- 80x - 40 = 100x - 100
- 60 = 20x = 3 = x
¿Cuántos soles tiene María?
nro. billetes de 20 = 3, nro. billetes de 10 = 4, nro. billetes de 50 = 2
20(3) + 10(4) + 50(2) = 60 + 40 + 100 = 200