• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: natalia23garciaruiz
  • hace 4 años

- Calcular los valores del perímetro y área de los siguientes polígonos irregulares

Adjuntos:

isabellemusmartinez: Yo tambien ocupo la respuesta

Respuestas

Respuesta dada por: carbajalhelen
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El perímetro y área de los polígonos irregulares son:

1. Polígono ABCD

P = 15.85 u

A = 6.11 u²

2. Polígono PQRS

P = 14.1 u

A = 9.95 u²

Explicación paso a paso:

Polígono ABCD

  • AD=DC=DB= 3
  • ∡ADB = 90°
  • BC = 5.6

El perímetro de un polígono es la suma de sus lados;

P = AB + AD + DC + BC

Aplicando teorema de Pitagoras;

AB = √[(AD)²+(DB)²]

Sustituir;

AB = √[(3)²+(3)²]

AB = 3√2 u

P = 3√2 + 3 + 3 +5.6

P = 15.85 u

El área es la suma de dos triángulos;

  • triángulo rectángulo: Atr =(a)(h)/2 ⇒ a =AD; h = BD
  • triángulo isósceles: Ati =  (a)[√(a²-b²/4)]/2 ⇒ a = DC; b=BC

Sustituir;

A = Atr + Ati

A = (3)(3)/2 + (3)[√(3²-(5.6)²/4)]/2

A = 6.11 u²

Polígono PQRS

  • PQ 2.6
  • PS = 4.5
  • QR=RS= 3.5
  • ∡QPS = 90°

El perímetro de un polígono es la suma de sus lados;

P = PQ + QR + RS + PS

Sustituir;

P = 2.6 + 3.5 + 3.5 + 4.5

P = 14.1 u

El área es la suma de dos triángulos;

  • triángulo rectángulo: Atr =(a)(h)/2 ⇒ a =PS; h = PQ
  • triángulo isósceles: Ati =  (a)[√(a²-b²/4)]/2 ⇒ a = QR; b=QS

Aplicando teorema de Pitagoras;

QS= √[(PS)²+(PQ)²]

Sustituir;

QS= √[(4.5)²+(2.6)²]

QS = 5.2 u

Sustituir;

A = Atr + Ati

A = (4.5)(2.6)/2 + (3.5){√[(3.5)²-(5.2)²/4]}/2

A = 9.95 u²

Adjuntos:

angelayala1500: bro, no tienes la parte de abajo?
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