Question

Un automóvil de 50 kg tiene una energía cinética de 12225 J. ¿Cuál es el valor de su velocidad?

Answer 1

La velocidad del automóvil es de aproximadamente 22,11 m/s

Solución

La energía cinética es la energía que posee un cuerpo a causa de su movimiento. Se trata de la capacidad que permite que un objeto pase de estar en reposo a moverse a una determinada velocidad

Hallamos la velocidad del automóvil

La fórmula de la energía cinética esta dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

Donde

$\bold{ E_{C} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Energ\'ia Cin\'etica }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa }$

$\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad }$

$\large\textsf{Donde despejaremos a la velocidad}$

$\large\textsf{A partir de la f\'ormula general de la energ\'ia cin\'etica:}$

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{ m\ . \ V^{2} }{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{2 \ . \ E_{c} = m\ . \ V^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ 2\ . \ E_{c} }{m} = V^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{V^{2} = \frac{ 2\ . \ E_{c} }{m} }}$

$\large\boxed{ \bold{ \sqrt{V ^{2} } = \sqrt{ \frac{ 2\ . \ E_{c} }{m} } }}$

$\large\textsf{Resultando en: }$

$\large\boxed{ \bold{V = \sqrt{ \frac{ 2\ . \ E_{c} }{m } } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\large\boxed{ \bold{V = \sqrt{ \frac{ 2\ . \ 12225 \ \ J }{50 \ kg } } }}$

$\bold{1 \ J = 1 \ kg \ . \ m^{2} /s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{V = \sqrt{ \frac{ 2\ . \ 12225 \ \frac{\not kg\ m^{2} }{ s^{2} } }{ 50 \ \not kg } } }}$

$\textsf{Resultando en}$

$\large\boxed{ \bold{V = \sqrt{ \frac{ 2\ . \ 12225 \ }{ 50 } \frac{m^{2} }{s^{2} } } }}$

$\boxed{ \bold{V = \sqrt{ \frac{ \not2\ . \ 12225 \ }{ \not2 \ . \ 25 } \frac{m^{2} }{s^{2} } } }}$

$\boxed{ \bold{V = \sqrt{ \frac{ 12225 \ }{ 25 } \frac{m^{2} }{s^{2} } } }}$

$\boxed{ \bold{V = \sqrt{ 489\ \frac{m^{2} }{s^{2} } } }}$

$\boxed{ \bold{V = 22,113344 \ \frac{m }{s } }}$

$\large\boxed{ \bold{V = 22,11 \ \frac{m }{s } }}$

La velocidad del automóvil es de aproximadamente 22,11 m/s