Question

Un balón es pateado con una velocidad de 20 m/s logrando una altura de 1.7 m y un alcance de 15.62 m en un instante dado.
¿Cuál debe ser el ángulo de lanzamiento?

Answer 1

Tiempo de vuelo:t=2Voy/g⇒t=2*Vo*senα/g⇒t=2*20*senα/10⇒t=4senα
Alcanace máximo:X=Vox*t⇒X=Vo²*sen2α/g⇒X=20² * sen2α/10
⇒X=40*sen2α
⇒15.62=40*sen2α
⇒sen2α=0.3905
⇒senα*cosα=0.19525....ec.1
Altura máxima:Y=Vo²*sen²α/2g
⇒Y=20² * sen²α/(2*10)
⇒Y=400 * sen²α/20
⇒1.7=400 * sen²α/20
⇒sen²α=0.085.....ec.2
divido la ec. 2 entre ec. 1
⇒sen²α=0.085
⇒senα*cosα=0.19525
⇒tanα=0.435
⇒α=23.5