tiene un piso cuya área es de 3 m elevado a la 2 Cuáles deben ser las medidas de su largo y ancho ¿este piso qué forma puede tener? ¿este piso Pues el cuadrado? justifica cada una las respuestas ES PARA HOY PLIS
Respuestas
la primera primera un rectángulo,
la segunda si
unidades cuadradas en tu cuaderno. Usa un dibujo para recordar cada fórmula si es necesario.
También podemos encontrar el perímetro y el área de un cuadrado. Recuerda que un cuadrado tiene cuatro lados iguales, por lo que podemos usar la siguiente fórmula para encontrar el perímetro de un cuadrado,
\begin{align*}4s\end{align*}
.
Un rectángulo tiene un largo de 12 pies y un perímetro de 72 pies. Escribe y resuelve una ecuación para determinar el ancho del rectángulo.
Recuerda: la fórmula para determinar el perímetro de un rectángulo es
\begin{align*}2(L) + 2(W)\end{align*}
. Sustituye las variables con la información dada en el problema para determinar la dimensión que falta. Sabemos que el largo de un lado es de 12 pies. Por lo tanto, pon 12 en el largo. También sabemos que el perímetro total es de 72 pies. Por lo tanto, iguala la fórmula a 72 pies. Ahora, usa la operación inversa para encontrar el ancho desconocido.
\begin{align*}\text{Perimeter} &= 2(L) + 2(W)\\\text{Perimeter} &= 2(12)+ 2(W)= 72\\\text{Perimeter} &= 24 + 2W = 72\end{align*}
Luego necesitamos encontrar el valor del ancho. Es lógico usar la operación inversa y restar 24 de 72.
\begin{align*}2W=48\end{align*}
Veinticuatro multiplicado por dos es cuarenta y ocho. Esta es nuestra respuesta.
El ancho desconocido es 24 pies.
Ejemplo A
Encuentra el perímetro para el siguiente cuadrado si el largo del lado es 4,5 pulgadas.
Solución:   El perímetro del cuadrado es 18 pulgadas.
Ejemplo B
¿Puedes encontrar el área del cuadrado en el Ejemplo A?
Solución:   : El área del cuadrado es
\begin{align*}20.25 \ in^2\end{align*}
.
Ejemplo C
Un cuadrado tiene un área de 144 metros cuadrados. ¿Cuál es la longitud de los lados?
Solución:
\begin{align*}12\end{align*}
metros
Ahora volvamos al problema del comienzo de esta sección.
Recuerda la fórmula para encontrar el área
\begin{align*}L \times W\end{align*}
. Sustituye con la información dada en el problema. Luego, usa el álgebra para encontrar el ancho desconocido.
\begin{align*}L * W &= Area\\15W &= 240\end{align*}
Para hacerlo, dividimos 240 por 15. Este es un ejemplo de operación inversa.
\ begin {align *} W = 16 \ pies \ end {align *}
Podemos corroborar nuestro trabajo sustituyendo el ancho de la ecuación
\ begin {align *} L \ times W = Área \ end {align *}
por 16. .
\ begin {align *} 15 * 16 & = \ text {Area} \\ 15 * 16 & = 240 \ square \ feet \ end {align *}
El rectángulo es de 15 pies por 16 pies.
Vocabulario
Fórmula
Método probado en la resolución de problemas específicos.
Perimetro
Distancia alrededor de una figura.
Área
Medida del interior de una figura.
Práctica guiada
Aquí tienes un ejemplo para practicar.
Un cuadrado tiene un perímetro de 196 pulgadas. Determina la longitud de un lado del cuadrado.
Solución
Recuerda que un cuadrado tiene cuatro lados iguales Por lo tanto,
\ begin {align *} 4s = 196 \ pulgadas \ end {align *}
. Usa la operación inversa para encontrar “
\ begin {align *} s \ end {align *}
.”
\ begin {align *} \ frac {4s} {4} & = 196 \\ s & = 49 \ pulgadas \ end {align *}
Puedes corroborar tu respuesta sustituyendo la variable
\ begin {align *} 4s \ end {align *}
. por 49. 49 es la longitud correcta si tu respuesta es 196 pulgadas.
\ begin {align *} 4s & = 196 \\ 4 (49) & = 196 \\ 196 & = 196 \ end {align *}
La longitud de un lado del cuadrado es de 49 pulgadas.
Repaso en video
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Khan Academy Area and Perimeter
Este video solo está disponible en inglés
Práctica
Instrucciones: Encuentra el área y el perímetro de cada cuadrado o rectángulo usando fórmulas y las dimensiones dadas. Cada problema tendrá dos respuestas.
Un cuadrado con una longitud lateral de 5 pulgadas.
Un rectángulo con una longitud de 5 pulgadas y un ancho de 3 pulgadas.
Un rectángulo con una longitud de 8 centímetros y un ancho de 6 centímetros.
Un cuadrado con una longitud lateral de 11 pies.
Un rectángulo con una longitud de 9 pulgadas y un ancho de 4,5 pulgadas.
Un cuadrado con una longitud lateral de 7 pies.
Un rectángulo con una longitud de 12 metros y un ancho de 11 metros.
Un cuadrado con una longitud lateral de 13 metros.
Un rectángulo con una longitud de 15 pies y un ancho de 8 pies.
Un cuadrado con una longitud lateral de 12.5 pies.
Instrucciones: Encuentra la longitud lateral que falta dado el área de cada