El cordel de una cometa se encuentra tenso y forma un ángulo de 60° con la horizontal. Determina la altura aproximada de la cometa respecto al suelo , si el cordel mide 70 metros y el extremo de la cuerda se sostiene a 1,20 m del suelo
Respuestas
Usando la ecuación: Sen º= C.O/H; donde Sen (seno), º (Angulo), C.O (cateto opuesto) y H (Hipotenusa).
Datos:
H= 70m
º= 60
h o C.O= ?
Resultado:
Sen 60º= C.O/70
•Despejamos a C.O:
C.O= Sen 60º * 70
C.O= 60,6 m
La altura es 60,6 m, si quieres puedes sumar los 1,20 m porque esa es la altura a la que se sostiene la cuerda.
Nota: este ejercicio esta hecho con la calculadora en grados, no en radianes.
La cometa se encuentra a aproximadamente 61,82 metros del suelo.
La altura a la que se encuantra la cometa se determina empleando la razón trigonométrica del Seno.
¿Qué es el Seno de un Ángulo?
En trigonometría, se conoce al seno de un ángulo como la relación que existe entre el cateto opuesto a dicho ángulo, y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
Es decir:
Sen(α) = (Cateto Opuesto) / (Hipotenusa)
Donde "α" corresponde al valor del ángulo.
Para el caso de la cometa, se puede formar un triángulo rectángulo, conociendo el ángulo de 60°, y que la hipotenusa es la longitud del cordel (70 metros).
La altura del triángulo resulta:
Sen(60°) = Altura/70 m
Altura = 70 m * Sen(60°)
Altura = 70 m * 0,866
Altura = 60,62 m
Se debe tomar en cuenta que el cordel se sostiene a 1,20 metros del suelo, por lo tanto, la altura total de la cometa resulta:
x = 60,62 m + 1,20 m
x = 61,82 m
Por lo tanto, la cometa se encuentra a 61,82 metros del suelo.
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