Question

¿Cuántas combinaciones pueden resultar con seis amigos que desean
pasar el fin de semana en: uno en casa, dos en la playa y tres en la ciudad?​

Answer 1

Respuesta:

60 combinaciones

Explicación:

Se utilizaría la fórmula de Permutaciones con repetición que es la siguiente:

$PR=\:\frac{n!}{X1!\cdot X2!\cdot X3!\cdot Xk!}$

n = Número de amigos (6)

x = Veces que pasarán los fines de semana (uno en casa, dos en la playa y tres en la ciudad) (1,2,3)

Ahora se sustituye en la fórmula.

$PR=\:\frac{6!}{1!\cdot 2!\cdot 3!}$

Después se les saca su factorial de cada número.

$PR=\:\frac{720}{1\cdot 2\cdot 6}$

Y se resuelve.

$PR=\:\frac{720}{12}$ = 60 combinaciones