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Pedro Ortiz de Zárate había nacido en Orduña —único centro de población que desde el s. XV ostentaba el título de ciudad dentro de Señorío de Vizcaya de la Corona de Castilla— hacia el año 1500, siendo hijo del capitán Lope Ortiz Mendieta y Sáenz de Angulo y de Juana Hernández de Zárate. Como en dicha ciudad hubo un incendio en 1535 que la afectó en gran parte, se ha perdido mucha información sobre personas nacidas allí.
Cuando su hermana Lucía de Mendieta y Zárate quedó embarazada[1]de un noble llamado Diego López de Ochandiano y Hunciano, Pedro Ortiz de Zárate se dedicó a la crianza de su sobrino, nacido también en Orduña en 1528. El Registro eclesiástico de ese niño se había perdido en el incendio de 1535 — y nunca se sabrá con cuál nombre lo bautizaron y la fecha exacta — pero cuando su madre se unió en matrimonio con Martín de Garay reconoció al niño como propio, y así es que el sobrino de Pedro adoptó el apellido de su padrastro, pasando a llamarse Juan de Garay aunque ostentara el blasón de Ochandiano, de su verdadero padre. Este Juan de Garay posteriormente se destacó como colonizador de Río de la Plata.