En un recipiente se tienen las siguientes frutas: piña, mango, manzana, pera y durazno. Si se eligen 3 de ellas, distintas entre sí, para hacer un jugo, ¿cuántos jugos distintos se pueden hacer?
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Respuestas
Con las frutas que se dispone se pueden hacer un total de 10 jugos distintos
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
En este caso tenemos piña, mango, manzana, pera y durazno que son en total 5 elementos y de ellos queremos tomar 3 para hacer jugo, entonces es una combinación de 5 en 3
Comb(5,3) = 5!/((5-3)!*3!) = 10
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La cantidad de jugos que se pueden realizar con la combinación de tres frutas distintas es 10
Explicación paso a paso:
Combinación sin repetición: es una forma de conteo que permite calcular el número de arreglos que pueden realizarse con todos o con una parte de los elementos de un conjunto dado, sin importar el orden de estos
Cn,k = n!/k!(n-k)!
En un recipiente se tienen las siguientes frutas: piña, mango, manzana, pera y durazno.
Si se eligen 3 de ellas, distintas entre sí, para hacer un jugo, ¿Cuántos jugos distintos se pueden hacer?
C5,3 = 5!/3!2! = 5*4*3!/3!*2 = 10 jugos
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