Question

se sube un elefante de 120,000 N a un gato hidráulico, la fuerza que se empleo fue 2,700 N y la área del émbolo menor es de 20cm2, ¿cual es la superficie del émbolo mayor?

necesito ayudaaaaaaa

Answer 1

La superficie del émbolo mayor es de 888.88 centímetros cuadrados (cm²)

Empleamos el Principio de Pascal

Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica.

Por el Principio de Pascal

$\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}$

Teniendo

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Donde consideramos que los émbolos se encuentran a la misma altura

Por tanto se tienen dos émbolos uno pequeño o émbolo menor de un lado y el émbolo mayor al otro lado

Donde si se aplica una fuerza F al émbolo de menor área el resultado será una fuerza mucho mayor en el émbolo de mayor área o embolo mayor y viceversa

Para que se cumpla la relación:

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Calculamos la superficie o área del émbolo mayor

Por el Principio de Pascal

$\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}$

Teniendo

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Donde

$\bold{ F_{A }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo menor }\ \ \ \ \bold {2700 \ N}$

$\bold{ S_{A} } \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area \'embolo menor }\ \ \ \ \bold {20 \ cm^{2} }$

$\bold{ F_{B }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo mayor}\ \ \ \ \bold {120000 \ N }$

$\bold{ S_{B} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ \'Area \'embolo mayor }$

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ \frac{ 2700 \ N }{ 20 \ cm ^{2} } = \frac{ 120000 \ N }{ S_{B} }} }$

$\boxed{ \bold{ S_{B} = \frac{ 120000 \ N \ . \ 20 \ cm ^{2} }{ 2700 \ N} }}$

$\boxed{ \bold{ S_{B} = \frac{ 120000 \not N \ . \ 20 \ cm ^{2} }{ 2700 \not N } }}$

$\boxed{ \bold{ S_{B} = \frac{120000 \ . \ 20 } {2700} \ cm^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ S_{B} = \frac{2400000 }{2700} \ cm^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ S_{B} =888.\overline{88888} \ cm^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ S_{B} =888.88 \ cm^{2} }}$

Luego la superficie o área del émbolo mayor es de 888.88 centímetros cuadrados (cm²)