1.- En La figura se muestran dos masas m 1 = 6 Kg y m 2 = 4 Kg colgando de los extremos de un hilo que pasa por la garganta de una polea a) Hace el diagrama de cuerpo libre b) calcular la aceleración con que se mueve el sistema c) la tensión del hilo.
2.- Se tiene un bloque, en reposo, sobre un plano horizontal, de masa 6Kg. para deslizarlo hacia la izquierda se aplica una fuerza F = 7Kp con la cual adquiere una aceleración de 1,2 m/s 2 . a) determina el diagrama de cuerpo libre b) Determinar el coeficiente de roce entre el bloque y el plano.
3.- Calcular la masa de un cuerpo que estando en reposo, se le aplica una fuerza de 15,31 Kp durante 30s, permitiendo recorrer 10m. ¿Que rapidez tendrá al cabo de ese tiempo?
Ayuda, las imagenes están adjuntadas ahí, es para hoy porfa, doy corona al mejor
Respuestas
1.- En La figura se muestran dos masas m1 = 6 Kg y m2 = 4 Kg colgando de los extremos de un hilo que pasa por la garganta de una polea :
a) Hace el diagrama de cuerpo libre.
- El diagrama está en la misma imagen del problema, pero te lo adjunto en una foto con algunos detalles.
b) calcular la aceleración con que se mueve el sistema.
- Tenemos dos bloques, la tensión que actúan en estas son iguales.
Para hallar la aceleración, debemos aplicar la ecuación de la 2da ley de Newton:
ΣF = ma
Para el bloque de masa M1:
La tensión es negativa porque se opone a la aceleración.
W1 - T = m1 . a ....................(1)
Para el bloque de masa M2:
El peso se opone a la tensión.
T - W2 = m2 . a .................(2)
OPERACIONES:
- Sumamos las ecuaciones :
W1 - T = m1 . a .........(1)
T - W2 = m2 . a ......(2)
- Se cancelan las tensiones y factorizamos .
W1 - W2 = (m1 + m2)a
- Luego :
m1.g - m2g = (m1 + m2)a
g ( m1 - m2 ) = (m1 + m2) a
- Reemplazamos valores, y omitimos unidades :
9,8 ( 6 - 4 ) = ( 6 + 4 ) a
9,8 ( 2) = 10a
a = 1,96m/s²
c) la tensión del hilo.
- Para hallar la tensión, Reemplazamos la aceleración en una de las ecuaciones:
T - W2 = m2 . a .................(2)
T = (4 . 1,96) + (4 . 9,8)
T = 7,84 + 39,2
T = 47,04N
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2.- Se tiene un bloque, en reposo, sobre un plano horizontal, de masa 6Kg. para deslizarlo hacia la izquierda se aplica una fuerza F = 7Kp con la cual adquiere una aceleración de 1,2 m/s².
a) determina el diagrama de cuerpo libre
- Te lo adjunto en una foto.
b) Determinar el coeficiente de roce entre el bloque y el plano.
- Primero comenzamos convirtiendo Kilopondio (Kp) a NEWTON (N):
F = 7Kp . ( 9,807N / 1Kp ) = 68,649N
Luego, la sumatoria de fuerzas en el eje vertical, es cero :
ΣFy = 0
El peso del bloque es negativa.
N - W = 0
N = W = 6kg . 9,8m/s² = 58,8N
La sumatoria de fuerzas en el eje horizontal es masa por Aceleración:
ΣFx = ma
La fricción entre el bloque y el suelo es negativa.
F - Fr = ma
68,649N - Fr = (6kg)(1,2m/s²)
Fr = 68,649N - 7,2N
Fr = 61,449N
Finalmente, la ecuación del coeficiente de rozamiento es la siguiente:
μ = Fr / N
μ = 61,449N / 58,8N
μ = 1,04
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3.- Calcular la masa de un cuerpo que estando en reposo, se le aplica una fuerza de 15,31 Kp durante 30s, permitiendo recorrer 10m. ¿Que rapidez tendrá al cabo de ese tiempo?
- Hallamos la aceleración del cuerpo, la cual aplicamos la ecuación de MRUV:
d = Vi . t + 1/2 at²
La rapidez inicial es cero, porqué parte del reposo.
despejamos :
a = 2d / t²
a = 2(10m) /(30s)²
a = 20m / 900s² ≈ 0,022m/s²
- Hallamos la rapidez final que alcanza a los 30s, aplicamos la ecuación de MRUV :
Vf = Vi + at
Vf = 0m/s + (0,022m/s²)(30s)
Vf = 0,66m/s
- Hallamos la masa, aplicando la segunda ley de Newton:
ΣF = ma
Convertimos unidades para la fuerza :
F = 15,31Kp . (9,807N / 1Kp) = 150,145N
Reemplazamos:
150,145N = m (0,022m/s²)
m ≈ 6.824,77kg
Saludos.
