Respuestas
Resuelve las siguientes operaciones:
① (-25/3) + (-9/5) + 19/2 =
② (-3/10) - (-4/15) + 13/4 =
③ 15 - (-1/9) - 17/2 =
④ (-2/9) - (-16/3) - 19/6 =
⑤ -7/20 - 5 - 1/4 =
Respuestas: ① -19/30 ; ② 193/60 ; ③ 119/18 ; ④ 35/18 ; ⑤ -28/5
Explicación paso a paso:
① -25/3 - 9/5 + 19/2 = -19/30
Para sumar o restar fracciones con distinto denominador tenemos que hallar el m.c.m. de los denominadores para convertirlas a fracciones equivalente usando el m.c.m. como mínimo común denominador:
Como estos denominadores son primos entre sí (no tienen factores comunes diferentes del 1) el m.c.m. será el producto de los denominadores:
m.c.m.(3,5,2) = 3×5×2 = 30
Ahora convertimos a fracciones equivalentes:
-25/3 = 10×(-25)/30 = -250/30
-9/5 = 6×(-9)/30 = -54/30
19/2 = 15×19/30 = 285/30
Ahora podemos sumar directamente fracciones con mismo denominador:
-250/30 -54/30 +285/30 = (-250 -54 +285)/30 = -19/30
② (-3/10) - (-4/15) + 13/4 = 193/60
Tenemos que factorizar los denominadores, descomponiéndolos en sus factores primos, luego seleccionamos los factores comunes y no comunes con mayor exponente y los multiplicamos entre sí:
10/2
5/5
1
10 = 2×5
15/3
5/5
1
15 = 3×5
4/2
2/2
1
4 = 2²
m.c.m.(10,15,4) = 2²×3×5 = 60
Ahora convertimos a fracciones equivalentes:
-3/10 = 6×(-3)/60 = -18/60
-(-4/15) = 4/15 = 4×4/60 = 16/60
13/4 = 15×13/60 = 195/60
Ahora podemos sumar directamente fracciones con mismo denominador:
-18/60 + 16/60 + 195/60 = (-18 +16 +195)/60 = 193/60
③ 15 - (-1/9) - 17/2 = 119/18
Como los denominadores son primos entre sí (no tienen factores comunes diferentes del 1) el m.c.m. será el producto de los denominadores:
m.c.m.(1,9,2) = 1×9×2 = 18
Ahora convertimos a fracciones equivalentes:
15 = 15×18/18 = 270/18
- (-1/9) = 1/9 = 2×1/18 = 2/18
- 17/2 = - 9×17/18 = - 153/18
Ahora podemos sumar directamente fracciones con mismo denominador:
270/18 + 2/18 - 153/18 = (270 +2 -153)/18 = 119/18
④ (-2/9) - (-16/3) - 19/6 = 35/18
9/3
3/3
1
9 = 3²
3 = 3
6/2
3/3
1
6 = 2x3
m.c.m.(9,3,6) = 2×3² = 18
Ahora convertimos a fracciones equivalentes:
(-2/9) = 2×(-2)/18 = -4/18
- (-16/3) = 16/3 = 6(16)/18 = 96/18
- 19/6 = -3×(19)/18 = -57/18
Ahora podemos sumar directamente fracciones con mismo denominador:
-4/18 + 96/18 -57/18 = (-4 +96 -57)/18 = 35/18
⑤ -7/20 - 5 - 1/4 = -28/5
Tenemos que factorizar los denominadores, descomponiéndolos en sus factores primos, luego seleccionamos los factores comunes y no comunes con mayor exponente y los multiplicamos entre sí:
20/2
10/2
5/5
1
20 = 2²×5
1 = 1
4/2
2/2
1
4 = 2²
m.c.m.(20,1,4) = 2²×5 = 20
Ahora convertimos a fracciones equivalentes:
-7/20 = -7/20
- 5 = -20x5/20 = -100/20
- 1/4 = -5×1/20 = -5/20
Ahora podemos sumar directamente fracciones con mismo denominador:
-7/20 -100/20 -5/20 = (-7 -100 -5)/20 = -112/20 = -28/5
Respuestas: ① -19/30 ; ② 193/60 ; ③ 119/18 ; ④ 35/18 ; ⑤ -28/5
Michael Spymore
