Question

Un avión pasa por el zenit de una isla y su altímetro marca 800m. si en ese mismo instante, desde el avión observan otra isla bajo un angulo de depresión

de nueve grados quince minutos, calcular la distancia entre las dos islas

ayuda

Answer 1

observan otra isla bajo un angulo de depresiónde nueve grados "quince minutos". No entiendo esa frase de quince minutos, asi que ignorare esa parte.

Tenemos 3 puntos, el avion localizado arriba del zenit de la isla, el zenit de la isla y la otra isla de la cual desconocemos la distancia. Llamemos al avion punto A. El zenit de la isla Punto B y la otra isla punto C.

A
.   .
.       .
.           .
B. . . . . .C         Este seria un dibujo de la situacion. Entre el punto A y B hay una distancia de 800 metros. Tenemos un angulo en el punto A que el problema nos dice que mide 9 grados. Esos son los datos que poseemos.

                 A
                 .   .
800m       .. . . . -->9°
                 .          .
                 B. . . . . .C

Ahora bien Se sabe que Tangente teta = cateto opuesto/cateto adyacente.
Del punto A al punto B es el cateto adyacente y del punto B al C es el cateto opuesto. Y el angulo de 9° es teta. Ahora mismo buscamos la distancia entre el punto B y el Punto C, pues es la distancia entre las dos islas, a esta distancia la llamaremos X. Sustituyamos los datos que tenemos en la ecuacion anterior.
Tangente 9°=(X/800 m)
Por metodos algebraicos despejamos X, pues es el valor que deseamos conocer.
(800 m)(Tangente 9°)=X
Usando calculadora el valor de 800 por la tangente de 9° nos da 126.70 metros, siendo esta la solución.
La distancia entre el zenit de una isla y la otra isla es de 126.70 metros.
Suerte.