Question

en un triangulo rectángulo, uno de los catetos mide 5 cm más el doble de otro, si la hipotenusa mide 85 cm ¿Cuántos centímetros mide cada uno de los lados?

es por completado TCP, planteando una ecuacion cuadrática​

Answer 1

Respuesta:

Respuesta los catetos miden

36 cm y 77cm

Explicación paso a paso:

Llamar x el cateto menor

el otro 2x+5

Hipotenusa =85cm

Ecuación (Pitágoras)

x²+(2x+5)²=85²         (en cm²)

x²+4x²+20x+25=7225

5x²+20x+25-7225=0

5x²+20x-7200=0     (simplificamos por 5)

x²+4x-1440=0  (trinomio de la forma x²+bx+c)

(x+40)(x-36)=0   Por ser un producto uno de los dos factores es =0

x+40=0 ⇒ x=-40

o

x-36=0⇒x=36

Se descarta el valor negativo

x=36cm

El otro lado

2x+5

=2(36)+5

=72+5

=77 cm

Respuesta los catetos miden

36 cm y 77cm