Question

Un tren se mueve con velocidad constante de 120Km/h. A medio día sale de la ciudad A hacia la ciudad C que se encuentra un 2400Km, dos horas después de una ciudad B que se encuentra entre A y C sale un tren con una velocidad Constante de 80Km/h hacia la ciudad C que se encuentra a 1800Km. Si el tren que parte de la ciudad B es alcanzado una hora seria.

Answer 1

Para poder resolver estos ejercicios lo que realizaremos será bosquejar una gráfica para un mejor entendimiento, ver imagen

✅ Lo primero que hallaremos será d1

                                           $\boxed{\boldsymbol{d=v\times t}}$

                              Donde

                                  ✔ $\mathsf{d:distancia}$

                                  ✔ $\mathsf{v:velocidad}$

                                  ✔ $\mathsf{t:tiempo}$

Extraemos los datos del problema

    ☛ $\mathsf{Velocidad = 120\: km/h}$

    ☛ $\mathsf{Tiempo = 2\: h}$

Reemplazamos

                                         $\center d_1=v\times t\\\\\center d_1=120\times2\\\\\center \boxed{{\boldsymbol{d_1=240\:km}}}$

✅ Ahora hallamos d2, para ello necesitaremos la distancia total y d1, entonces

                               $\center \mathsf{2400\:km = d_1 + d_2 + 1800\:km}\\\\\center \mathsf{2400 = 240+ d_2 + 1800}\\\\\center \mathsf{\boxed{\boldsymbol{d_2= 360\:km}}}$

✅ Ahora determinemos el tiempo(ta) que le tomará al tren A para alcanzar al tren B, por ello usaremos lo siguiente

                                             $\boxed{\boldsymbol{t_a=\dfrac{d}{v_2-v_1}}}$

                          Donde

                                ✔ $\mathsf{t_a:Tiempo\:de\:alcance}$

                                ✔ $\mathsf{d:Distancia}$

                                ✔ $\mathsf{v_2:Mayor\:rapidez\:de\:los\:m\'oviles}$

                                ✔ $\mathsf{v_1:Menor\:rapidez\:de\:los\:m\'oviles}$

 

Reemplazamos

                                              $\center \mathsf{t_a=\dfrac{d}{v_2-v_1}}\\\\\\\center \mathsf{t_a=\dfrac{360}{120-80}}\\\\\\\center \mathsf{\boxed{\boxed{\boldsymbol{t_a=9\:h}}}}$

Para determinar a que hora sería alcanzado el tren B sumamos todo el tiempo que tenemos 2h + 9h = 11 h, si todo el viaje comenzó a las 12:00 h entonces para las 23:00 h el tren B a sido alcanzado.  

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌