Question

Los ángulos interiores de un triángulo se expresan como: ∡A=3x+12, ∡B=78° y ∡C=x+10. ¿Cuál es la medida del ángulo mediano?​

Answer 1

SUMA DE ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO

Ejercicio

La suma de los ángulos internos de un triángulo son iguales a 180°.

Entonces:

∡A + ∡B + ∡C = 180°

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En este ejercicio, sumamos los ángulos dados e igualamos a 180°.

3x + 12 + 78 + x + 10 = 180

Resolvemos. Sumamos las "x":

3x + 12 + 78 + x + 10 = 180

4x + 12 + 78 + 10 = 180

Sumamos las cantidades:

4x + 12 + 78 + 10 = 180

4x + 100 = 180

Pasamos +100 con signo opuesto:

4x = 180 - 100

4x = 80

Pasamos 4 dividendo:

x = 80 ÷ 4

x = 20

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Bien, ahora, hallamos la medida de cada ángulo:

• ∡A = 3x + 12 = 3(20) + 12 = 72°
• ∡B = 78°
• ∡C = x + 10 = 20 + 10 = 30°

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El ángulo mayor es B, que mide 78°. El menor es C, cuya medida es 30°, y el mediano es A, que mide 72°.

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Respuesta. La medida del ángulo mediano es 72°.

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Answer 2

La medida del ángulo mediano es:

72°

¿Qué es un ángulo?

Es la abertura que forma la intersección de dos rectas.

La suma de dos ángulos se puede decir que si:

• Dos ángulos son complementarios si al sumarlos es igual a 90°.
• Dos ángulos son suplementarios si al sumarlos es igual a 180°.

¿Qué es un triángulo?

Es una figura geométrica plana que se caracteriza por tener tres lados, tres vértices y tres aristas.

Las triángulos se clasifican según sus lados y ángulos:

• Triángulo equilátero: tiene todos sus lados iguales.
• Triángulo isósceles: tiene dos de sus lados iguales.
• Triángulo rectángulo: uno de sus ángulos internos es recto (90°).
• Triángulo obtusángulo: uno se sus ángulos internos es obtuso (mayor a 90°).
• Triángulo acutángulo: los tres ángulos internos son agudos (menor a 90°).

¿Cuál es la medida del ángulo mediano?​

La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180°.

180° = ∡A + ∡B + ∡C

Siendo;

• ∡A = 3x+12
• ∡B = 78°
• ∡C = x+10

Sustituir:

180° = 3x + 12° + 78° + x + 10°

180° + 4x + 100°

Despejar x;

4x = 180° - 100°

4x = 80°

x = 80°/4

x = 20°

Sustituir;

∡A = 3(20°)+12 = 72°: es el ángulo medio

∡B = 78°

∡C = 20°+10 = 30°

Puedes ver más sobre ángulos aquí: https://brainly.lat/tarea/59681701