Question

En un triángulo rectángulo la diferencia de los catetos equivale a 2 metros y la hipotenusa equivale a los 2/3 de la suma de los catetos. Si el perímetro del triángulo es de 24 metros, cuánto mide cada lado del triángulo?

Answer 1

Llamaremos a, b y c los lados del triangulo y tenemos 3 ecuaciones

1. a-b=2
2. $c= \frac{2}{3}(a+b)$
3. a+b+c = 24

De la primera ecuacion despejamos a -----> a=b+2 y la reemplazamos en la segunda

$c= \frac{4}{3}b + \frac{4}{3}$

y ahora reemplazamos las dos ecuaciones que nos salieron en la tercera

$2b+2+ \frac{4}{3}b+ \frac{4}{3}=24$
$10b=62$
b=6,2

Ahora reemplazamos b para hallar los otros valores

a=8,2
c=9,6