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Respuesta:
v=v
0
+at1, point, v, equals, v, start subscript, 0, end subscript, plus, a, t
\Large 2. \quad {\Delta x}=(\dfrac{v+v_0}{2})t2.Δx=(
2
v+v
0
)t2, point, delta, x, equals, left parenthesis, start fraction, v, plus, v, start subscript, 0, end subscript, divided by, 2, end fraction, right parenthesis, t
\Large 3. \quad \Delta x=v_0 t+\dfrac{1}{2}at^23.Δx=v
0
t+
2
1
at
2
3, point, delta, x, equals, v, start subscript, 0, end subscript, t, plus, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, a, t, squared
\Large 4. \quad v^2=v_0^2+2a\Delta x4.v
2
=v
0
2
+2aΔx4, point, v, squared, equals, v, start subscript, 0, end subscript, squared, plus, 2, a, delta, x
Como las fórmulas cinemáticas solo son ciertas si la aceleración es constante durante el intervalo de tiempo considerado, debemos ser cuidadosos de no usarlas cuando la aceleración esté cambiando. Además, las fórmulas cinemáticas suponen que todas las variables se refieren a la misma dirección: xxx horizontal, yyy vertical, etc. [Espera, ¿qué?]
¿Qué es un objeto que vuela libremente, es decir, un proyectil?
Podría parecer que el hecho de que las fórmulas cinemáticas solo funcionen para intervalos de tiempo de aceleración constante limitaría seriamente la aplicabilidad de estas fórmulas. Sin embargo, una de las formas más comunes de movimiento (la caída libre), resulta ser a aceleración constante.
Todos los objetos que vuelan libremente (también llamados proyectiles) en la Tierra, sin importar su masa, tienen una aceleración constante dirigida hacia abajo debida a la gravedad de magnitud g=9.81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}g=9.81
s
2
m
g, equals, 9, point, 81, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction.
\Large g=9.81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}\quad \text{(Magnitud de la aceleración debida a la gravedad).}g=9.81
s
2
m
(Magnitud de la aceleraci
o
ˊ
n debida a la gravedad).g, equals, 9, point, 81, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction, start text, left parenthesis, M, a, g, n, i, t, u, d, space, d, e, space, l, a, space, a, c, e, l, e, r, a, c, i, o, with, \', on top, n, space, d, e, b, i, d, a, space, a, space, l, a, space, g, r, a, v, e, d, a, d, right parenthesis, point, end text
Se define un objeto que vuela libremente como cualquier objeto que esté acelerando debido solo a la influencia de la gravedad. Típicamente suponemos que el efecto de la resistencia del aire es tan pequeño que lo podemos ignorar, lo que significa que cualquier objeto que se suelta, se lanza o que de otra manera vuela libremente a través del aire, se considera como un proyectil que vuela libremente con una aceleración constante dirigida hacia abajo de magnitud g=9.81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}g=9.81
s
2
m
g, equals, 9, point, 81, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction.
Cuando pensamos en ello, es extraño y afortunado. Es extraño pues significa que una roca gigante se acelerará hacia abajo con la misma aceleración que una pequeña piedra, y si se dejaran caer de la misma altura, golpearían el suelo al mismo tiempo. [¿Cómo puede ser?]
Es afortunado ya que no necesitamos conocer la masa del proyectil cuando resolvemos fórmulas cinemáticas, dado que el objeto que vuela libremente tendrá la misma magnitud de la aceleración, g=9.81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}g=9.81
s
2
m
g, equals, 9, point, 81, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction, sin importar qué masa tenga (siempre y cuando la resistencia del aire sea despreciable).
Observa que g=9.81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}g=9.81
s
2
m
g, equals, 9, point, 81, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction solo es la magnitud de la aceleración debida a la gravedad. Si seleccionamos arriba como la dirección positiva, cuando hagamos las sustituciones en las fórmulas cinemáticas para un proyectil, debemos hacer que la aceleración de la gravedad sea negativa: a_y=-9.81\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}a
y
=−9.81
s
2
m
a, start subscript, y, end subscript, equals, minus, 9, point, 81, start fraction, start text, m, end text, divided by, start text, s, end text, squared, end fraction
Explicación: