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Estadística Computacional
Información del curso
Temario
1 Introducción a visualización
El cuarteto de Ascombe
1.1 Introducción
1.2 Teoría de visualización de datos
2 Introducción a R y al paquete ggplot2
2.1 R: primeros pasos
2.2 Visualización con ggplot2
3 Manipulación y agrupación de datos
3.1 Transformación de datos
3.2 Datos limpios
4 Temas selectos de R
4.1 Funciones
4.2 Vectores
4.3 Iteración
4.4 Rendimiento en R
5 Introducción a probabilidad
5.1 Probabilidad como extensión a proporción
5.2 Interpretación frecuentista de probabilidad
5.3 Simulación para el cálculo de probabilidades
5.4 Probabilidad: definición matemática
5.5 Variables aleatorias
6 Bootstrap no paramétrico
6.1 El principio del plug-in
6.2 El estimador bootstrap del error estándar
6.3 Intervalos de confianza
6.4 Bootstrap en R
6.5 Conclusiones y observaciones
7 Teoría básica de simulación
7.1 Números pseudoaleatorios
7.2 Variables aleatorias
7.3 Simulación de variables aleatorias
8 Simulación de modelos
¿Para qué simular de un modelo?
8.1 Distribuciones multivariadas
8.2 Modelos gráficos y simulación predictiva
8.3 Inferencia visual
8.4 Simulación para cálculo de tamaño de muestra/poder estadístico
9 Inferencia paramétrica
9.1 Máxima verosimilitud
9.2 Bootstrap paramétrico
10 Análisis bayesiano
10.1 Probabilidad subjetiva
10.2 Regla de Bayes e inferencia bayesiana
10.3 Distribuciones conjugadas
10.4 Aproximación por cuadrícula
10.5 MCMC
10.6 Metrópolis
10.7 Muestreador de Gibbs
10.8 JAGS
10.9 Diagnósticos
10.10 HMC y Stan
10.11 Modelos jerárquicos
Tareas
2-Transformación de datos
3-Datos Limpios
4-Probabilidad
5-Bootstrap
6-Cobertura de intervalos de confianza
7-Simulación de modelos
8-Simulación de modelos de regresión
9-Inferencia gráfica, tamaño de muestra, bootstrap paramétrico.
10-Familias conjugadas
11-Metropolis
12-MCMC convergencia
13-Modelos jerárquicos
14-Ejercicios clase modelos jerárquicos
Referencias
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8.2 Modelos gráficos y simulación predictiva
El objetivo de esta sección es la simulación de modelos, una manera conveniente de simular de un modelo probabilístico es a partir del modelo gráfico asociado. Un modelo gráfico representa todas las cantidades involucradas en el modelo mediante nodos de una gráfica dirigida, el modelo representa el supuesto que dados los nodos padres
p
a
d
r
e
s
(
v
)
cada nodo es independiente del resto de los nodos a excepción de sus descendientes.
Los nodos en las gráficas se clasifican en 3 tipos:
Constantes fijas por el diseño del estudio, siempre son nodos sin padres.
Estocásticos son variables a los que se les asigna una distribución.
Determinísticos son funciones lógicas de otros nodos.
Los supuestos de independencia condicional que representa la gráfica implican que la distribución conjunta de todas las cantidades V tiene una factorización en términos de la distribución condicional
Ejemplo de simulación discreta predictiva
La probabilidad de que un bebé sea niña o niño es
48.8
%
y
51.2
%
respectivamente. Supongamos que hay 400 nacimientos en un hospital en un año dado. ¿Cuántas niñas nacerán?
Respuesta:
modelo grafico
Un modelo gráfico representa todas las cantidades involucradas en el modelo mediante nodos de una gráfica dirigida, el modelo representa el supuesto que dados los nodos padres padres(v) p a d r e s ( v ) cada nodo es independiente del resto de los nodos a excepción de sus descendientes.
Explicación:
tipo de modelo
Turner (1970:364) se distingue tres tipos básicos de modelos: icónicos, análogos y simbólicos. En los modelos icónicos, la relación de correspondencia se establece a través de las propiedades morfológicas, habitualmente un cambio de escala con conservación del resto de las propiedades topológicas.
espero que te sirva