Question

Cuál es el área de un dodecágono regular cuyo lado mide 24 cm ?​

Answer 1

Respuesta:

a= 6449,76 cm2

Explicación paso a paso:

para calcular el área de un dodecagono con sólo conocer la longitud de un lado se utiliza la siguiente fórmula

$a \frac{p \: \times ap}{2}$

el apotema de un dodecagono se calcula así:

$ap = \frac{ \frac{lado}{2} }{ \tan(15) } \\ \\ ap = \frac{12}{0.2679} \\ \\ ap = 44.79cm$

el perímetro de un dodecagono:

P= 12(24)

P= 288 cm

reemplazamos en la fórmula del área

$a = \frac{p \times ap}{2} \\ \\ a = \frac{288 \times44.79 }{2} \\ \\ a = \frac{12899.52}{2} \\ \\ a = 6449.76 \: cm {?}^{2}$

espero que sea de tu ayuda

saludos