Question

por favor ayuda lo necesito​

Answer 1

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RESPUESTA

$\Large{ \boxed{ \text{E = 27}}}$

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EXPLICACIÓN

Sabemos que:

$\boxed{ \underbrace{ \text{a + a + ... + a}}_{\text{n veces} }= \text{n} \cdot \text{a}}$

$\boxed{ \underbrace{ \text{a} \cdot \text{a} \cdot \text{a} \cdot ... \cdot \text{a} \cdot \text{a}}_{\text{n veces} }= \text{a}^{ \text{ n }}}$

Entonces:

${\underbrace{ 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot ... \cdot 4 }_{ \text{(x - 4) veces} } = \underbrace{8 + 8 + 8 + ... + 8 }_{\text{8 veces} }}$

$4^{ \text{(x - 4)}} = 8\cdot 8$

$4^{ \text{(x - 4)}} = 8^2$

El 4 lo expresamos como 2² y el 8 como 2³

$(2^2)^{ \text{(x - 4)}} = (2^3)^2$

Se sabe que:

$\boxed{ (\text{a}^{ \text{n}})^{\text{m}} = \text{a}^{\text{n} \cdot \text{m}}}$

Entonces:

$2^{ \text{2(x - 4)}} = 2^{3\cdot 2}$

Los exponentes se igualan

$\text{2(x - 4)} = 3\cdot 2$

Aplicando distributiva a(b-c) = ab-ac

$\text{2x - 8} = 6$

$\text{2x = 6+8}$

$\text{2x = 14}$

$\text{x} = \frac{14}{2}$

$\text{x} = 7$

Calculamos el valor de:

$\text{ E = 4x - 1}$

$\text{ E = 4(7) - 1}$

$\text{ E = 28 - 1}$

$\text{ E = 27 } \: \to \: \text{La respuesta}$