Question

Hallar la Ecuación Dimensional de R.

Si a y b son masas, F es fuerza y P es presión.


R= a b F2P

Answer 1

¡Hola!

1) La dimensiones de las magnitudes mencionadas son :

[ a ] = masa = M

[ b ] = masa = M

[ F ] = kg . m/s² = MLT^(-2)

[ P ] = N /m² = MLT^(-2) . L^(-2) = ML^(-1)T^(-2)

Reemplazamos cada valor en la expresión :

R = a b F² P^(-1)

R = M.M .MLT^(-2). (ML^(-1)T^(-2))^(-1)

R = M³LT^(-2) . M^(-1)L¹T²

R = M²L²T⁰

R = M²L²

2) La dimensiones de las magnitudes mencionadas son:

[b] = masa = M

[v] = m/s = LT^(-1)

[E] = J = N.m = MLT^(-2) . L = ML²T^(-2)

Los valores numéricos como 4; Senθ sus dimensiones son la unidad.

[4] = 1

[Sen(37°)] = 1

Reemplazamos:

Q = b² v E^(-3)

Q = M². LT^(-1) . (ML²T^(-2) )^(-3)

Q = M²LT^(-1) . M^(-3)L^(-6)T⁶

Q = M^(2-3)L^(1-6)T^(-1+6)

Q = M^(-1)L^(-5)T⁵

Saludos.