Question

por favor ayuda lo necesito ​

Answer 1

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RESPUESTA

$\Large{ \boxed{ \boxed{ \text{ M =17 } }}}$

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EXPLICACIÓN

El 4 se puede expresar como 2² , el 8 como 2³ y el 16 como 2⁴

$\implies 2^{ \text{x}} \cdot 4^{ \text{x+1}} \cdot 8^{ \text{x+2}} = 16^{ \text{x+3}}$

${ \implies 2^{ \text{x}} \cdot (2^2)^{ \text{x+1}} \cdot (2^3)^{ \text{x+2}} = (2^4)^{ \text{x+3}} }$

${ \implies 2^{ \text{x}} \cdot 2^{ \text{2(x+1)}} \cdot 2^{ \text{3(x+2)}} = 2 ^{ \text{4(x+3)}} }$

Aplicado distributiva a(b+c) = ab+ac

${ \implies 2^{ \text{x}} \cdot 2^{ \text{2x+2}} \cdot 2^{ \text{3x+6}} = 2 ^{ \text{4x+12}} }$

Se sabe que:

$\boxed{ \text{a}^{\text{n}} \cdot \text{a}^{\text{m}} = \text{a}^{ \text{n+m} } }$

Entonces:

${ \implies 2^{ \text{x+ 2x+2 + 3x+6}} = 2 ^{ \text{4x+12}} }$

${ \implies 2^{ \text{6x+8}} = 2 ^{ \text{4x+12}} }$

Se igualan los exponentes

$\implies \: \text{ 6x + 8 = 4x + 12 }$

$\implies \: \text{ 6x - 4x = 12 - 8 }$

$\implies \: \text{ 2x = 4 }$

$\implies \: \text{x} = \frac{4}{2}$

$\implies \: \text{x} = 2$

Hallar

$\implies \: \text{ M = 7x + 3 }$

$\implies \: \text{ M = 7(2) + 3 }$

$\implies \: \text{ M = 14+ 3 }$

$\implies \: \text{ M =17 }$