Como hago esta mr/da
Si se disminuye el lado de un cuadrado en 3 metros, su área disminuye en 45 m²
¿Cuánto mide el lado?
Respuestas
Respuesta:
Primero tenemos un cuadrado de lado x, su área inicial entonces es
{x}^{2} \: metrosx
2
metros
Si se disminuye 3 metros este lado, es x-3, entonces el área será
{(x - 3)}^{2}(x−3)
2
Nos dicen que al disminuir en 3 el lado, entonces su área disminuye en 45, por lo tanto
\begin{gathered} {(x - 3)}^{2} = {x}^{2} - 45 \\ {x}^{2} - 6x + 9 = {x}^{2} - 45 \\ - 6x + 9 = - 45 \\ - 6x = - 54 \\ x = 9 \\ \end{gathered}
(x−3)
2
=x
2
−45
x
2
−6x+9=x
2
−45
−6x+9=−45
−6x=−54
x=9
Reemplazas el x en el área inicial, te quedará
{9}^{2} = 81 {m}^{2}9
2
=81m
2
el lado mide 6m
Explicación paso a paso:
- área de un cuadrado se calcula con la fórmula:
- a= lado x lado
datos:
si disminuye un lado del cuadrado en 3 m
L-3
su área disminuye 45m²
a-45
reemplazamos en la fórmula:
a-45= (L-3)x(L-3)
L²-45= L²-3L-3L-9
L²-45= L²-6L -9
L²-L²-45+6L+9=0
6L= 36
L= 6 m
el nuevo lado mide 6m
comprobamos:
a= L x L
a= 6x6
a= 36m²
si el cuadrado midiera 3m más por lado
a= 9x9
a= 81m²
entonces restamos las áreas y el resultado debe ser 45m²
81-36= 45
espero que sea de tu ayuda y cualquier duda me escribes en los comentario
saludos