Respuestas
Respuesta:
(g o f) (x)= x²+2x+3
(f o g) (x)= x²+3
Explicación paso a paso:
En una función compuesta debemos reemplazar en la variable "x" la función con la que se une. Es decir:
Si f(x)= x+1 y g(x)=x²+2, entonces:
(g o f) (x)= ?
Primero colocamos la función g(x) tal y como viene, ya que en este caso es la primera en aparecer:
g(x)=x²+2
Como nos piden reemplazar a f(x) en g(x), entonces nos quedaría que, en lugar de x, abrimos paréntesis y colocamos la función f(x)=x+1
g(x)= x²+2
f(x)=x+1
(g o f) (x)= (x+1)² +2. Recordar que lo que se encuentra entre los paréntesis equivale a toda la función f(x).
Por productos notables:
x²+2(x)(1)+1²+2= x²+2x+1+2
x²+2x+3
Ahora con la función (f o g) (x):
f(x)= x+1
g(x)=x²+2
f(x) es la primera función en aparecer, por tanto:
(f o g) (x)= (x²+2)+1
(f o g) (x)= x²+3
Espero que te haya servido.