Question

Si f(x)=x+1 y g(x) = x²+2, encontrar (g•f) (x) (f•g) (x)
Me ayudan plis :3

Answer 1

Respuesta:

(g o f) (x)= x²+2x+3

(f o g) (x)= x²+3

Explicación paso a paso:

En una función compuesta debemos reemplazar en la variable "x" la función con la que se une. Es decir:

Si f(x)= x+1 y g(x)=x²+2, entonces:

(g o f) (x)= ?

Primero colocamos la función g(x) tal y como viene, ya que en este caso es la primera en aparecer:

g(x)=x²+2

Como nos piden reemplazar a f(x) en g(x), entonces nos quedaría que, en lugar de x, abrimos paréntesis y colocamos la función f(x)=x+1

g(x)= x²+2

f(x)=x+1

(g o f) (x)= (x+1)² +2. Recordar que lo que se encuentra entre los paréntesis equivale a toda la función f(x).

Por productos notables:

x²+2(x)(1)+1²+2= x²+2x+1+2

x²+2x+3

Ahora con la función (f o g) (x):

f(x)= x+1

g(x)=x²+2

f(x) es la primera función en aparecer, por tanto:

(f o g) (x)= (x²+2)+1

(f o g) (x)= x²+3

Espero que te haya servido.