Question

la suma de dos numeros es igual a 40 y la diferencia de los mismos es igual a 16

Answer 1

Respuesta: Los números son  28  y  12.

Explicación paso a paso:

Sea  x  el número mayor.  Como la suma de los números es 40, tenemos:

40 - x  = Número menor

Se sabe que la diferencia entre los números es 16 . Entonces,  resulta la siguiente ecuación:

x   -  (40 - x)  =  16

Para eliminar los paréntesis se cambian los signos de los términos que están dentro de él:

x  -  40  +  x  =  16

2x  -  40  =  16

2x   =  16  +  40

2x  =  56

 x  =  56 / 2

 x  =  28

Número mayor: 28

Número menor : (40 - 28)  = 12

SOLUCIÓN CON UN SISTEMA DE DOS ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS:

Sea  x  el número mayor.

Sea  y  el número menor.

Según los datos del problema, resulta el siguiente sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

x  +  y  =  40  ................(1)

x  -   y  =  16  ................ (2)

MÉTODO DE ELIMINACIÓN.

Para eliminar la incógnita  y  se suma la ecuación (1) con la ecuación (2):

2x   =  56

 x   =  56 / 2

 x   =  28

Ahora, se multiplica la ecuación (1) por -1. Luego se suma con la (2):

-x  -  y  = -40

 x  -  y  =  16

.............................

    -2y  = -24

       y   = -24/-2

       y   =  12

Los números son x = 28  y  y = 12.