Question

E= (666………6666)elevado al cuadrado

son 20 cifras
piden la suma de cifras

Answer 1

Este problema lo resolveremos por el método de inducción, es decir primero realizaremos casos particulares para luego ir al caso general de la siguiente manera

✅ Caso 1

                        $\mathsf{{\underbrace{6}_{1\:cifra}}^2 = 36\Longrightarrow Suma\:de\:cifras = 9 =9(\boldsymbol{1})}$

✅ Caso 2

                       $\mathsf{{\underbrace{66}_{2\:cifras}}^2 = 4356\Longrightarrow Suma\:de\:cifras = 18=9(\boldsymbol{2}) }$

✅ Caso 3

                      $\mathsf{{\underbrace{666}_{3\:cifras}}^2 = 443556\Longrightarrow Suma\:de\:cifras = 27 = 9(\boldsymbol{3}) }$

                                                   .

                                                   .

                                                   .

✅ Caso 20

                    $\mathsf{{\underbrace{666...666}_{20\:cifras}}^2 = ...\Longrightarrow Suma\:de\:cifras = 9(\boldsymbol{20})=\boxed{\boldsymbol{180 }}}}$

La suma de cifras de E es 180.

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌