Question

5) Un comerciante vende quesos de las marcas A, B y C, cuyos precios por kilogramos son respectivamente 12, 10 y 9 soles. Al final del día ha vendido un total de 44 kilos y ha recaudado 436 soles. Se sabe además que el número de kilos vendidos de la marca A es la mitad de los kilogramos vendidos de la marca B. Determine cuántos kilos de queso de cada marca ha vendido durante el día

Answer 1

Respuesta:

Durante el día ha vendido:

8 kg del queso de marca A

16 kg del queso de marca B

20 kg del queso de marca C

Explicación paso a paso:

Tienes un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas:

A + B + C = 44

12A + 10B + 9C = 436

2A = B

Sustituyes el valor de B de la tercera ecuación en las otras 2 ecuaciones para obtener un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

A + 2A + C = 44

12A + 10 (2A) + 9C = 436

3A + C = 44

32A + 9C = 436

Despejamos C en la primera ecuación:

C = 44 - 3A

Y lo sustituimos en la segunda:

32A + 9 (44 - 3A) = 436

32A + 396 - 27A = 436

32A - 27A = 436 - 396

5A = 40

A = 40/5 = 8

Una vez que sabemos A podemos calcular los valores de B y C:

B = 2A = 2 × 8 = 16

C = 44 - 3A = 44 - 3×8 = 44 - 24 = 20