Question

al dividir el polinomio P(x) igual ax+b entre x-1 se obtiene de resto 2 y al dividirlo entre x-2 se obtiene de resto 5. halla el polinomio P(x)

Answer 1

se tiene P(x) = ax+b, si lo dividimos entre x-1 el resto es 2
conviene multiplicar x-1 por "a" y la diferencia con el divisor sera 2
entonces ax+b - (a * (x-1)) = 2, >>>   b+a=2 ... (i)

si lo dividimos entre x-2 el resto es 5, igual conviene multiplicar por "a" a x-1 y la diferencia con el divisor sera 5
entonces ax+b - (a*(x-2)) = 5  , >>> b+2a= 5 ... (ii)

resolviendo (ii) - (i)
b+2a - (b+a) = 5-2   >>> a=3 y b=-1

remplazando en P(x) =3a-b