Question

Si m ∡AOE=100°, m ∡COD=30°, halle la medida
del ángulo formado por las bisectrices de los
ángulos AOC y DOE.

Answer 1

Lo primero que realizaremos será graficar las bisectrices y ubicar el ángulo que nos piden(Ver imagen)

Vemos que:

                                             $\mathsf{\angle AOC=100\°}\\\\\mathsf{2\alpha+30\°+2\beta=100\°}\\\\\mathsf{2\alpha+2\beta=70\°}\\\\\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\alpha+\beta=35\°}}}$

Nos piden el ángulo formado por las bisectrices de los  ángulos AOC y DOE, de nuestro gráfico conocemos que ese ángulo es MON, entonces

                                          $\mathsf{\angle MON = \alpha + \beta +30\°}\\\\\mathsf{\angle MON = (\alpha + \beta) +30\°}\\\\\mathsf{\angle MON = (70\°) +30\°}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\angle MON = 100\°}}}$

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌