Si al menor de dos angulos conjugados externos se le disminuye 5 y esa cantidad se le agrega al mayor, la medida de este nuevo angulo es 11 veces la medida de los que queda del primer angulo.¿Cuanto mide la cuarta parte del angulo mayor?
Respuestas
Respuesta:
la respuesta es 55
Explicación paso a paso:
por qué 5 por 10 es igual a 50 y más 5 es 55
la cuarta parte del mayor es 13.75
espero haberte ayudado
La cuarta parte del ángulo mayor de los dos ángulos conjugados mide 40º.
¿Cómo despejo incógnitas de ecuaciones con ángulos conjugados?
En primer lugar, nos dicen que son dos ángulos conjugados, es decir:
α + β = 180º
Además, nos dicen que cuando a β se le suman 5º, entonces es once veces la medida de lo que queda de α:
β + 5º = 11 ( α - 5º )
Para hallar β, despejamos α de la primera ecuación y lo sustituimos en la segunda:
α + β = 180º ⇒ α = 180º - β
β + 5º = 11 ( α - 5º ) ⇒ β + 5º = 11[ ( 180º - β ) - 5º ]
⇒ β = 11( 180º - β - 5º ) -5º ⇒ β = 11( 175º - β ) -5º
⇒ β = 1925º - 11β - 5º ⇒ 12β = 1920º
⇒ β = 160º
Ahora, la cuarta parte de β es:
160º / 4 = 40º
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