Question

si 10x-5y=40 y 2x+5y=20 ¿cuanto vale y?​

Answer 1

Respuesta:

x = 5

y = 2

Explicación paso a paso:

Como tenemos 2 ecuaciones, podemos despejar para cualquiera de las dos variables (y o x) y utilizamos el método de sustitución.

1. 10x - 5y = 40

2. 2x + 5y = 20

▪︎En mi caso, decidiré despejar para "x" la segunda ecuación, porque me piden el valor de y".

2x + 5y = 20

2x = 20 - 5y

x = 20 - 5y / 2

▪︎Luego en lugar de colocar "x" en la primera ecuación, pondremos el despeje que acabamos de realizar. (x = 20 - 5y / 2)

10x - 5y = 40

(10 × (20 - 5y / 2)) - 5y = 40

▪︎Resolvemos.

(10 × (20 - 5y / 2)) - 5y = 40

(5 × (20 - 5y)) - 5y = 40

(100 - 25y) - 5y = 40

100 - 30y = 40

-30y = 40 - 100

-30y = -60

y = -60/-30

y = 2

▪︎ Aquí acabaríamos lo que la pregunta solicita, aunque si se quiere hacer una "confirmación" de que el resultado está bien, podemos utilizar dicho dato para encontrar "x" y luego sustituir los resultados.

10x - 5(2) = 40

10x - 10 = 40

10x = 40 + 10

10x = 50

x = 50/10

x = 5

▪︎ Procedemos a sustituir ambos valores en las 2 ecuaciones.

1. 10x - 5y = 40

10(5) - 5(2) = 40

50 - 10 = 40

40 = 40 (Por lo tanto, la "igualdad" es verdadera y los valores obtenidos para "y", "x" son correctos).

2. 2x + 5y = 20

2(5) + 5(2) = 20

10 + 10 = 20

20 = 20 (Por lo tanto, la "igualdad" es verdadera y los valores obtenidos para "y", "x" son correctos).