Question

La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 221. Encuentra los
números.

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Answer 1

Sean x , x+1 los números consecutivos:

Por condición: x² + (x+1)² = 221
x² + x² + 2x + 1 = 221
2x² + 2x = 220
x² + x = 110
x² + x - 110 = 0

OJO: x = -10x + 11x , además: -10*11 = -110, entonces:

x² - 10x + 11x - 110 = 0 .......... factorizamos
x(x-10) + 11(x-10) = 0
(x+11)(x-10) = 0

Dos posibles soluciones: x = -11 ó x = 10

Recordar que los números consecutivos son "x" y "x +1" :

Ahora, si asumimos que x = -11:

Los números consecutivos serían: -11 y -10 → Respuesta Nº1

pero, si se asume que x = 10:

Los números consecutivos serían: 10 y 11 → Respuesta Nº2.