• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: alejaitanew200413
  • hace 4 años

Ecuacion cuadratica por completacion de cuadros 3x^{2} -6x-1=0 solucion


raseck1112: Primero, debemos dejar el primer término con coeficiente = 1, por lo que es necesario dividir toda la ecuación entre ese coeficiente.
(3x² - 6x - 1 = 0) / 3
x² - 2x - 1/3 = 0
raseck1112: Segundo, dejamos todos los términos con "x" del lado izquierdo de la igualdad y los términos independientes los pasamos al lado derecho:
x² - 2x = 0 + 1/3 = 1/3
raseck1112: Tercero, el coeficiente del término lineal de "x" (elevado a la 1) lo dividimos entre 2 (incluyendo el signo, esto es importante) y lo elevamos al cuadrado, y lo sumamos en ambos lados de la igualdad para no alterarla:
x² - 2x + (-2/ 2)² = 1/3 + (-2 / 2)² = 1/3 + (-1)²
x² - 2x + (-1)² = 1/3 + (1) = 1/3 + 3/3 = 4/3
raseck1112: Cuarto, ya tenemos un Trinomio Cuadrado perfecto del lado izquierdo de la igualdad. Factorizamos:
(x - 1)² = 4/3
raseck1112: Quinto, sacamos raíz cuadrada en ambos lados de la igualdad:
√(x - 1)² = √(4/3)
x - 1 = ± 2/√3
raseck1112: Debido a que 2/√3 da dos resultados (uno positivo y uno negativo), obtenemos las dos raíces de la ecuación original:
x = 1 + 2/√3 x = 1 - 2/√3 =====> Soluciones
alejaitanew200413: de verdad, muchisimas gracias, me ayudaste bastante, que pases feliz noch
raseck1112: Espero que hayas comprendido cómo resolverlos. Descansa. Buena noche. Saludos.
raseck1112: Ya me permitió subirte mi respuesta.
raseck1112: Ahora sí, buenas noches.

Respuestas

Respuesta dada por: nani8037
0

Explicación paso a paso:

espero y te sirva..........

Adjuntos:

raseck1112: No, eso no es lo que necesita. La forma más sencilla de resolver las ecuaciones cuadráticas es con la fórmula general, sin embargo el enunciado claramente dice "completación de cuadrados". Entonces debe resolverse complenatndo cuadrados.
Respuesta dada por: raseck1112
2

Explicación paso a paso:

3x² - 6x - 1 = 0

Primero, debemos dejar el primer término con coeficiente = 1, por lo que es necesario dividir toda la ecuación entre ese coeficiente.

(3x² - 6x - 1 = 0) / 3

x² - 2x - 1/3 = 0

Segundo, dejamos todos los términos con "x" del lado izquierdo de la igualdad y los términos independientes los pasamos al lado derecho:

x² - 2x = 0 + 1/3 = 1/3

Tercero, el coeficiente del término lineal de "x" (elevado a la 1) lo dividimos entre 2 (incluyendo el signo, esto es importante) y lo elevamos al cuadrado, y lo sumamos en ambos lados de la igualdad para no alterarla:

x² - 2x + (-2/ 2)² = 1/3 + (-2 / 2)² = 1/3 + (-1)²

x² - 2x + (-1)² = 1/3 + (1) = 1/3 + 3/3 = 4/3

Tercero, ya tenemos un Trinomio Cuadrado perfecto del lado izquierdo de la igualdad. Factorizamos:

(x - 1)² = 4/3

Cuarto, sacamos raíz cuadrada en ambos lados de la igualdad:

√(x - 1)² = √(4/3)

x - 1 = ± 2/√3

Debido a que 2/√3 da dos resultados (uno positivo y uno negativo), obtenemos las dos raíces de la ecuación original:

x =  1 + 2/√3                 x = 1 - 2/√3    =====> Soluciones


alejaitanew200413: necesito su ayudaaaaaa
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