Ecuacion cuadratica por completacion de cuadros
solucion
x² - 2x = 0 + 1/3 = 1/3
x² - 2x + (-2/ 2)² = 1/3 + (-2 / 2)² = 1/3 + (-1)²
x² - 2x + (-1)² = 1/3 + (1) = 1/3 + 3/3 = 4/3
(x - 1)² = 4/3
√(x - 1)² = √(4/3)
x - 1 = ± 2/√3
x = 1 + 2/√3 x = 1 - 2/√3 =====> Soluciones
Respuestas
Explicación paso a paso:
espero y te sirva..........
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Explicación paso a paso:
3x² - 6x - 1 = 0
Primero, debemos dejar el primer término con coeficiente = 1, por lo que es necesario dividir toda la ecuación entre ese coeficiente.
(3x² - 6x - 1 = 0) / 3
x² - 2x - 1/3 = 0
Segundo, dejamos todos los términos con "x" del lado izquierdo de la igualdad y los términos independientes los pasamos al lado derecho:
x² - 2x = 0 + 1/3 = 1/3
Tercero, el coeficiente del término lineal de "x" (elevado a la 1) lo dividimos entre 2 (incluyendo el signo, esto es importante) y lo elevamos al cuadrado, y lo sumamos en ambos lados de la igualdad para no alterarla:
x² - 2x + (-2/ 2)² = 1/3 + (-2 / 2)² = 1/3 + (-1)²
x² - 2x + (-1)² = 1/3 + (1) = 1/3 + 3/3 = 4/3
Tercero, ya tenemos un Trinomio Cuadrado perfecto del lado izquierdo de la igualdad. Factorizamos:
(x - 1)² = 4/3
Cuarto, sacamos raíz cuadrada en ambos lados de la igualdad:
√(x - 1)² = √(4/3)
x - 1 = ± 2/√3
Debido a que 2/√3 da dos resultados (uno positivo y uno negativo), obtenemos las dos raíces de la ecuación original:
x = 1 + 2/√3 x = 1 - 2/√3 =====> Soluciones
(3x² - 6x - 1 = 0) / 3
x² - 2x - 1/3 = 0