Question

Ecuacion cuadratica por completacion de cuadros $2x^{2} +8x+1=0$ solucion

Answer 1

Explicación paso a paso:

2x² + 8x + 1 = 0

Primero, debemos dejar el primer término con coeficiente = 1, por lo que es necesario dividir toda la ecuación entre ese coeficiente.

(2x² + 8x + 1 = 0) / 2

x² + 4x + 1/2 = 0

Segundo, dejamos todos los términos con "x" del lado izquierdo de la igualdad y los términos independientes los pasamos al lado derecho:

x² + 4x = 0 – 1/2 = -1/2

Tercero, el coeficiente del término lineal de "x" (elevado a la 1) lo dividimos entre 2 y lo elevamos al cuadrado, y lo sumamos en ambos lados de la igualdad para no alterarla:

x² + 4x + (4 / 2)² = -1/2 + (4 / 2)² = -1/2 + (2)²

x² + 4x + (2)² = -1/2 + (4) = -1/2 + 8/2 = 7/2

Cuarto, ya tenemos un Trinomio Cuadrado perfecto del lado izquierdo de la igualdad. Factorizamos:

(x + 2)² = 7/2

Quinto, sacamos raíz cuadrada en ambos lados de la igualdad:

√(x + 2)² = √(7/2)

x + 2 = ±√(7/2)

Debido a que √(7/2) da dos resultados (uno positivo y uno negativo), obtenemos las dos raíces de la ecuación original:

x = -2 + √(7/2)                 x = -2 - √(7/2)    =====> Soluciones