Question

Ecuacion cuadratica por completacion de cuadros $x^{2} +3x-\frac{2}{4} =0$ solucion

Answer 1

Explicación paso a paso:

x² + 3x – 2/4 = 0

Primero, dejamos todos los términos con "x" del lado izquierdo de la igualdad y los términos independientes los pasamos al lado derecho:

x² + 3x = 0 + 2/4 = 2/4

Segundo, el coeficiente del término lineal de "x" (elevado a la 1) lo dividimos entre 2 y lo elevamos al cuadrado, y lo sumamos en ambos lados de la igualdad para no alterarla:

x² + 3x + (3 / 2)² = 2/4 + (3 / 2)²

x² + 3x + (3 / 2)² = 2/4 + 9/4 = 11/4

Tercero, ya tenemos un Trinomio Cuadrado perfecto del lado izquierdo de la igualdad. Factorizamos:

(x + 3/2)² = 11/4

Cuarto, sacamos raíz cuadrada en ambos lados de la igualdad:

√(x + 3/2)² = √(11/4) = √11 / √4

x + 3/2 = ±√11 / 2

Debido a que √11 da dos resultados (uno positivo y uno negativo), obtenemos las dos raíces de la ecuación original:

x = (- 3 / 2) ± (√11 / 2)

x = (-3 + √11) / 2                 x = (-3 - √11) / 2    =====> Soluciones