Question

Ecuacion cuadratica por completacion de cuadros $x^{2} -6x-1=0$ solucion

Answer 1

Explicación paso a paso:

x² - 6x - 1 = 0

Primero, dejamos todos los términos con "x" del lado izquierdo de la igualdad y los términos independientes los pasamos al lado derecho:

x² - 6x = 0 + 1 = 1

Segundo, el coeficiente del término lineal de "x" (elevado a la 1) lo dividimos entre 2 (incluyendo el signo, esto es importante) y lo elevamos al cuadrado, y lo sumamos en ambos lados de la igualdad para no alterarla:

x² - 6x + (-6 / 2)² = 1 + (-6 / 2)²

x² - 6x + (-3)² = 1 + (-3)² = 1 + 9 = 10

Tercero, ya tenemos un Trinomio Cuadrado perfecto del lado izquierdo de la igualdad. Factorizamos:

(x - 3)² = 10

Cuarto, sacamos raíz cuadrada en ambos lados de la igualdad:

√(x - 3)² = √10

x - 3 = ±√10

Debido a que √10 da dos resultados (uno positivo y uno negativo), obtenemos las dos raíces de la ecuación original:

x = 3 + √10                 x = 3 - √10    =====> Soluciones